Sono una decina i mandati esplorativi assegnati dal Capo dello Stato al presidente del Senato o della Camera registrati nella storia della Repubblica. Il primo a ricevere un mandato del genere fu il presidente del Senato Cesare Merzagora, chiamato nel 1957 dal presidente della Repubblica Giovanni Gronchi dopo la caduta del governo di Antonio Segni per i contrasti nella Dc.
Merzagora ebbe successo, con la nascita di un esecutivo centrista guidato da Adone Zoli. Il 4 marzo del 1960, (ancora una volta era caduto un governo guidato da Antonio Segni), Gronchi decise di affidare il compito al presidente della Camera Giovanni Leone.
La crisi fu superata con l'arrivo del governo di Fernando Tambroni, uno dei più controversi della storia repubblicana (viveva grazie ai voti della destra neofascista del Msi). Nel 1968 a vestire i panni dell'esploratore fu il presidente di Montecitorio Sandro Pertini, incaricato da Giuseppe Saragat dopo la crisi del governo di centrosinistra guidato da Aldo Moro: Pertini concluse il suo mandato nell'arco di 24 ore, con un nulla di fatto. Nel 1982 toccò al presidente del Senato Tommaso Morlino, che fu incaricato da Pertini, nel frattempo arrivato al Quirinale.
Anche l'esplorazione di Morlino non ebbe successo, poi la situazione politica portò al governo guidato dal repubblicano Giovanni Spadolini. Il 4 luglio 1986 Amintore Fanfani, presidente del Senato, fu chiamato a "esplorare" dal presidente Francesco Cossiga. Al governo c'era Bettino Craxi: cinque giorni dopo, terminata la sua esplorazione, Fanfani riferì che si poteva varare un governo Craxi-bis. E così fu.
La prima volta di una "esploratrice", fu il 27 marzo del 1987: Cossiga chiamò al Colle la presidente della Camera Nilde Iotti, che doveva districare una situazione particolarmente ingarbugliata, dalla quale si uscì con un governo Fanfani che non fu votato dalla Dc e portò il Paese alle elezioni anticipate.
Dal 26 maggio all'11 giugno 1989 fu chiamato per un mandato esplorativo, sempre da Cossiga, Giovanni Spadolini: lo portò a termine dopo due giri di consultazioni. A nascere fu l'ultimo governo guidato da Giulio Andreotti VI. Nella seconda Repubblica, prima di sciogliere le Camere dopo le dimissioni di Romano Prodi nel gennaio del 2008, il presidente della Repubblica Giorgio Napolitano il 30 gennaio affidò al presidente del Senato Franco Marini, che lo rimise il 4 gennaio.
Particolare il caso del 2018. Il 18 aprile il presidente Mattarella diede un mandato esplorativo "circoscritto" alla presidente Casellati, nel senso che doveva verificare la possibilità di una intesa unicamente tra centrodestra e M5s. La verifica non portò ad un esito positivo, e così, una volta che Casellati rimise il mandato il 20 aprile nelle mani del Presidente della Repubblica, questi diede un nuovo incarico "circoscritto" il 23 al presidente della Camera Roberto Fico, il chiamato a verificare la praticabilità di un accordo tra M5s e Pd. Anche tale tentativo non ebbe esito.